由題意，D={(r，θ)|0≤θ≤
| π |
| 2 |
∴
| ? |
| D |
|
| ∫ |
|
| ∫ | 10 |
|
=
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ∫ | 10 |
|
| ||
| . |
| π |
| 4 |
| ∫ | 10 |
|
=
| π |
| 8 |
計(jì)算二重積分?D1?x2?y21+x2+y2dσ，其中D是由圓周x2+y2=1及坐標(biāo)軸所圍成的第一象限內(nèi)的閉區(qū)域．
計(jì)算二重積分
dσ，其中D是由圓周x2+y2=1及坐標(biāo)軸所圍成的第一象限內(nèi)的閉區(qū)域．
| ? |
| D |
|
數(shù)學(xué)人氣：435 ℃時(shí)間：2020-05-10 00:41:16
優(yōu)質(zhì)解答
在極坐標(biāo)系下計(jì)算這個(gè)二重積分，
由題意，D={(r，θ)|0≤θ≤
，0≤r≤1}．
∴
dσ=
dθ
rdr
=
.
dr2
dt
=
(π-2)．
由題意，D={(r，θ)|0≤θ≤
∴
=
=
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