一道證明極限的題
一道證明極限的題
證：(n*n-n+4)/(2n*n+n-4)當n趨于正無窮是的極限為=1/2
證法中有一步的放縮為：(n>4時) 1.5*|(n-4)/(2n*n+n-4)|< 3n/(4n*n)
這是怎么放的?為什么要這樣放?其目標是什么?
證：(n*n-n+4)/(2n*n+n-4)當n趨于正無窮是的極限為=1/2
證法中有一步的放縮為：(n>4時) 1.5*|(n-4)/(2n*n+n-4)|< 3n/(4n*n)
這是怎么放的?為什么要這樣放?其目標是什么?
數(shù)學人氣：190 ℃時間：2020-01-30 21:58:29
優(yōu)質解答
n>4時|(n*n-n+4)/(2n*n+n-4) - 1/2|=1.5*|(n-4)/(2n*n+n-4)|=3*|(n-4)/[4n*n+2(n-4)]|< 3n/(4n*n) (分子變大,分母變小,分數(shù)都會變大) =3/(4n)這樣做的目的是要使得 對于任意給定的ε>0,都存在正整數(shù) N,當 n>N時,只要...
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