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  • 如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中三點A(4,0)點B(0,4),P(x,0)(x

    如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中三點A(4,0)點B(0,4),P(x,0)(x
    數(shù)學(xué)人氣:725 ℃時間:2020-06-28 23:18:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵BO⊥PO,PC⊥PB,
    ∴∠PBO+∠BPO=90°,∠BPO+∠APC=90°,
    ∴∠PBO=∠APC.,
    ∵A(4,0),C(4,y)在l上,
    ∴∠BOP=∠PAC=90°,
    ∴△BOP∽△PAC,
    ∴PO/AC=BO/PA,
    ∴∣x∣/∣y∣=4/(∣x∣+4),
    ∵x<0,y<0,
    ∴x/y=4/(4-x),
    ∴y=-(1/4)x²+x;

    (2)∵x<0,且x取最大整數(shù),
    ∴x=-1,
    此時y=-1/4×(-1)²-1=-5/4,
    ∵BO∥l,
    ∴△BOQ∽△CAQ,
    ∴OQ/QA=BO/AC,
    設(shè)Q(a,0),有a/(4-a)=4/∣-5/4∣,5a=16(4-a),

    ∴a=64/21,
    ∴Q點的坐標(biāo)為(64/21,0).
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