在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),證明三邊abc成等差數(shù)列
在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),證明三邊abc成等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：845 ℃時(shí)間：2020-01-28 19:20:40
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應(yīng)該是cos((A-C)/2)=2sin(B/2)2sin(B/2)cos(B/2)=cos(B/2)cos((A-C)/2)sinB=sin(π-B/2)cos((A-C)/2)=sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)=(sinA+sinC)/22sinB=sinA+sinCa/sinA=b/sinB=c/sinC∴2b=a+ca,b,c成等差數(shù)列
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