用導(dǎo)數(shù)方法證明,|x+1/x|≥2(x不等于0)
用導(dǎo)數(shù)方法證明,|x+1/x|≥2(x不等于0)
數(shù)學(xué)人氣：426 ℃時(shí)間：2019-08-20 07:49:08
優(yōu)質(zhì)解答
1.設(shè)f(x)=|x+1/x| 顯然f(x)是偶函數(shù)要證不等式成立,只需證x>0時(shí),f(x)=|x+1/x|≥22.當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x+1/x,f'(x)=1-1/x^2=(x-1)(x+1) /xf(x) 在 (0,1)上單減,在(1,+∞)單增,在x=1處取最小值f(1)=2有x>0時(shí) |x+1/x|≥23.由...
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