∴∠ADB=∠ABD．
∵AD∥CB，
∴∠DBC=∠ADB=∠ABD．
∵在梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠ABD+∠DBC=∠C=∠ABD+∠ADB=2∠DBC．
∵BD⊥CD，
∴3∠DBC=90°，
∴∠DBC=30°．
∴sin∠DBC=
| 1 |
| 2 |
（2）過D作DF⊥BC于F，
在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=2
| 3 |
在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=
| 3 |
∴S梯=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD． （1）求sin∠DBC的值； （2）若BC長度為4cm，求梯形ABCD的面積．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．
（1）求sin∠DBC的值；
（2）若BC長度為4cm，求梯形ABCD的面積．
（1）求sin∠DBC的值；
（2）若BC長度為4cm，求梯形ABCD的面積．
數(shù)學(xué)人氣：306 ℃時間：2019-08-18 09:58:04
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵AD=AB，
∴∠ADB=∠ABD．
∵AD∥CB，
∴∠DBC=∠ADB=∠ABD．
∵在梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠ABD+∠DBC=∠C=∠ABD+∠ADB=2∠DBC．
∵BD⊥CD，
∴3∠DBC=90°，
∴∠DBC=30°．
∴sin∠DBC=
．
（2）過D作DF⊥BC于F，
在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=2
（cm），
在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=
（cm），
∴S梯=
（2+4）?
=3
（cm2）．
∴∠ADB=∠ABD．
∵AD∥CB，
∴∠DBC=∠ADB=∠ABD．
∵在梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠ABD+∠DBC=∠C=∠ABD+∠ADB=2∠DBC．
∵BD⊥CD，
∴3∠DBC=90°，
∴∠DBC=30°．
∴sin∠DBC=
（2）過D作DF⊥BC于F，
在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=2
在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=
∴S梯=
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