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An+1=9Sn+10
An=9S(n-1)+10
An=Sn-S(n-1)=(1/9)[A(n+1)-An]
A(n+1)/An=10
所以為等比數(shù)列 A1=10,q=10
An=10*10^(n-1)=10^n
Bn=lgAn=n
B(n+1)-Bn=n-(n-1)=1
1為常數(shù),所以是等差數(shù)列
設(shè)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和為Sn,a1=10 an+1=9Sn+10 求證{lgan}是等差數(shù)列
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