答案應該是B.5√3.
首先直角三角形POA、POB、POC是全等的（斜邊相等,共用直角邊PO）
這樣AO、BO、CO也是相等的.易證O為AC中點,AO=BO=CO=5.
直角三角形APO內(nèi),PA=10,AO=5,那勾股定理得PO=5√3.O為什么是AC的中點證明方法應該很多吧。很久不接觸了具體定理淡忘了?？梢赃@樣說：因為AO=BO=CO，所以∠OBA=∠OAB，∠OBC=∠OCB。又因為∠OBA+∠OBC=90°，所以∠OAB+OCB=90°。這很顯然O肯定落在AC邊上了吧。。那AO=BO=CO=5是怎么得來的？因為有個角是30度，貌似有定理直接得。而且AC=10，AO=CO=5。