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  • 空間四邊形ABCD中,各邊及對角線長均相等,E是BC中點,求異面直線AE與BD所成角的余弦值

    空間四邊形ABCD中,各邊及對角線長均相等,E是BC中點,求異面直線AE與BD所成角的余弦值
    數(shù)學(xué)人氣:613 ℃時間:2020-06-26 15:54:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    空間四邊形ABCD中,各邊及對角線長均相等,
    ABCD是正四面體.
    設(shè)四面體的棱長為2, 又設(shè)CD中點為F,則
    EF‖BD,且EF=BD/2=1.
    ∠AEF就是異面直線AE與BD所成角.
    AE=AF=√3.
    cos∠AEF=(EF/2)/AE=√3/6.
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