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在銳角△ABC中,AC=1,AB=c,∠A=60°,△ABC外接圓半徑R≤1,則C的取值范圍是( ) A.12<c<2 B.0<c≤12 C.c>2 D.c=2
在銳角△ABC中,AC=1,AB=c,∠A=60°,△ABC外接圓半徑R≤1,則C的取值范圍是( ?。?br/>A.
1
2
<c<2
B.
0<c≤
1
2
C. c>2
D. c=2
數(shù)學(xué)
人氣:565 ℃
時(shí)間:2019-10-08 21:39:40
優(yōu)質(zhì)解答
由余弦定理,得BC=
AB
2
?2?AB?AC?cosA+
AC
2
=
c
2
?c+1
,
依題意,得
|c?1<
c
2
?c+1
c
2
+(
c
2
?c+1)>
1
2
1
2
+(
c
2
?c+1)>
c
2
c
2
?c+1
sin60°
=2R≤2
?
1
2
<c≤2
.
當(dāng)c=2時(shí),△ABC是直角三角形,因而
1
2
<c<2.
故選A.
我來回答
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