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  • 在銳角△ABC中,AC=1,AB=c,∠A=60°,△ABC外接圓半徑R≤1,則C的取值范圍是(  ) A.12<c<2 B.0<c≤12 C.c>2 D.c=2

    在銳角△ABC中,AC=1,AB=c,∠A=60°,△ABC外接圓半徑R≤1,則C的取值范圍是( ?。?br/>A.
    1
    2
    <c<2
    B. 0<c≤
    1
    2

    C. c>2
    D. c=2
    數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時(shí)間:2019-10-08 21:39:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    由余弦定理,得BC=
    AB2?2?AB?AC?cosA+AC2
    =
    c2?c+1

    依題意,得
    |c?1<
    c2?c+1
    c2+(c2?c+1)>12
    12+(c2?c+1)>c2
    c2?c+1
    sin60°
    =2R≤2
    ?
    1
    2
    <c≤2

    當(dāng)c=2時(shí),△ABC是直角三角形,因而
    1
    2
    <c<2.
    故選A.
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