過點M(2,-2p)作拋物線x2=2py(p>0)的兩條切線,切點分別為A、B,若線段AB中點的縱坐標為6,則拋物線的方程為 _ .
過點M(2,-2p)作拋物線x2=2py(p>0)的兩條切線,切點分別為A、B,若線段AB中點的縱坐標為6,則拋物線的方程為 ___ .
數(shù)學(xué)人氣:837 ℃時間:2020-01-30 20:20:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)過點M的拋物線的切線方程為:y+2p=k(x-2)與拋物線的方程聯(lián)立消y得:x2-2pkx+4pk+4p2=0此方程的判別式等于0,∴pk2-4k-4p=0設(shè)切線的斜率分別為k1,k2,則k1+k2=4p此時x=pk,∴y=x22p=pk22=2(k+p)設(shè)A(x1,y1),B...
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