過點(diǎn)M（2，-2p）作拋物線x2=2py（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則拋物線的方程為 _ ．
過點(diǎn)M（2，-2p）作拋物線x2=2py（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則拋物線的方程為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：260 ℃時(shí)間：2020-01-31 11:45:41
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)過點(diǎn)M的拋物線的切線方程為：y+2p=k（x-2）與拋物線的方程聯(lián)立消y得：x2-2pkx+4pk+4p2=0此方程的判別式等于0，∴pk2-4k-4p=0設(shè)切線的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=4p此時(shí)x=pk，∴y=x22p=pk22=2(k+p)設(shè)A（x1，y1），B...
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