已知方程x³-7x+k=0的一個(gè)根是另外一個(gè)根的二倍,求k的值,并求出這個(gè)方程在復(fù)數(shù)域中的解集
已知方程x³-7x+k=0的一個(gè)根是另外一個(gè)根的二倍,求k的值,并求出這個(gè)方程在復(fù)數(shù)域中的解集
x∧3-7x+k=0
x∧3-7x+k=0
數(shù)學(xué)人氣：264 ℃時(shí)間：2020-05-13 00:56:51
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三個(gè)根分別為a,2a,b則由韋達(dá)定理,有：a+2a+b=0,得;b=-3aa*2a+ab+2ab=-7,得：2a^2+3ab=-7,代入b,得：2a^2+3a*(-3a)=-7,即-7a^2=-7,得：a=1或-1a*2a*b=-k,即k=-2a^2*(-3a)=6a^3當(dāng)a=1時(shí),b=-3,k=6,解集為{1,2,-3}當(dāng)a=-...
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