拋物線X2=2Y到直線X-Y-1=0距離最近的點(diǎn)坐標(biāo)是?在線等

數(shù)學(xué)人氣：260 ℃時(shí)間：2020-06-28 02:56:34

優(yōu)質(zhì)解答

ly7404619|十八級(jí) 點(diǎn)到直線的距離公式：
Ax＋By＋C＝0坐標(biāo)（Xo,Yo）,那么這點(diǎn)到這直線的距離就為：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）
將0.5X²=Y帶入上式
A=1 B=-1 C=-1 Y=X²
拋物線上任一點(diǎn)到直線的距離是=|X-0.5X²-1| / 根號(hào)（2）
化簡(jiǎn)得：|-0.5（X²-2X+2）| / 根號(hào)（2）=|-0.5（（x-1)² +1）| / 根號(hào)（2）
當(dāng)x=1時(shí)上式取得最小值,且上式不可能等于0
所以最近點(diǎn)在（1 ,0.5）