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  • 設(shè)P,Q分別是拋物線y2=x和圓 x2+y2-6x+8=0上的動點,則|PQ|的最小值為(幫忙,

    設(shè)P,Q分別是拋物線y2=x和圓 x2+y2-6x+8=0上的動點,則|PQ|的最小值為(幫忙,
    數(shù)學(xué)人氣:887 ℃時間:2020-01-29 05:57:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    x2+y2-6x+8=0,即
    (x-3)^2+y^2=1
    圓心O1為(3,0),半徑R=1,設(shè)P點坐標為(a,√a),|PQ|最小,即PO1最小,即P點到圓心O的距離最小
    |PO1|^2=(a-3)^2+(√a-0)^2=a^2-5a+9=(a-5/2)^2+9/4,即
    當a=5/2時|PO1|最小值=3/2
    |PQ|的最小值=|PO1|-R=3/2-1=1/2
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