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  • 已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)=-f(x).當(dāng)0≤x≤1時(shí)f(x)=x則f(7.5)=

    已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)=-f(x).當(dāng)0≤x≤1時(shí)f(x)=x則f(7.5)=
    數(shù)學(xué)人氣:625 ℃時(shí)間:2019-11-04 12:47:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    .f(x+2)=-f(x)
    故有f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
    故函數(shù)的周期是4
    故有f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5)
    又函數(shù)是奇函數(shù),則有f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
    故有f(7.5)=-0.5因?yàn)橹芷谑? 所以f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5) 是怎么得的?f(7.5)=f(4+3.5)=f(3.5)=f(4-0.5)=f(-0.5)
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