（Ⅰ）因為S_n=n²，所以當(dāng)n≥2 時，a_n=S_n-S_n-1=2n-1 …（3分）
又當(dāng)n=1 時，a₁=S₁=1，適合上式，所以a_n=2n-1 （n∈N^* ）…（4分）
所以bn＝

2n?1

2n?1+m

 
則b1＝

1

1+m

，b2＝

3

3+m

，b8＝

15

15+m

 
由b₂²=b₁b₈，
得(

3

3+m

)2＝

1

1+m

×

15

15+m

 
解得m=0 （舍）或m=9 
所以m=9 …（7分）
（Ⅱ）假設(shè)存在m 
使得b₁，b₄，b_t（t∈N^*，t≥5）成等差數(shù)列，即2b₄=b₁+b_t，
則2×

7

7+m

＝

1

1+m

+

2t?1

2t?1+m

 
化簡得t＝7+

36

m?5

 …（12分）
所以當(dāng)m-5=1，2，3，4，6，9，12，18，36 時，
分別存在t=43，25，19，16，13，11，10，9，8 適合題意，
即存在這樣m，且符合題意的m 共有9個 …（14分）