（1）證明：過(guò)點(diǎn)D作DF平行AE交AH的延長(zhǎng)線于F
所以角ADF+角DAE=180度
角HDF=角HEA
角HFE=角HAE
因?yàn)橐訟為頂點(diǎn),以AB ,AC為直角邊向外側(cè)作等腰直角三角形
所以角BAD=角CAE=90度
AB=AD
AC=AE
因?yàn)锳G垂直BC
所以角AGB=90度
因?yàn)榻茿GB+角ABG+角BAG=180度
所以角ABG+角BAG=90度
因?yàn)榻荁AD+角BAG+角DAH=180度（平角等于180度）
所以角BAG+角DAH=角BAG+角ABG=90度
所以角DAH=角ABG
因?yàn)榻荁AC+角BAD+角CAE+角DAE=360度
所以角BAC+角DAE=180度
所以角ADF=角BAC
所以三角形ADF和三角形BAC全等（ASA)
所以DF=AC
所以DF=AE
所以三角形HDF和三角形HEA全等（ASA)
所以DH=EH=1/2DE
所以AG是平分DE
(2)AG平分DE的結(jié)論仍然成立
證明方法同上