代入A點坐標，則有：2pm=9 ①
∵拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離為5
∴m+
| p |
| 2 |
①②兩式聯(lián)立解得：
（1）m=
| 1 |
| 2 |
（2）m=
| 9 |
| 2 |
已知拋物線頂點在原點，焦點在X軸上，又知此拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離為5，求正數(shù)m的值，并寫出此拋物線的方程．
已知拋物線頂點在原點，焦點在X軸上，又知此拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離為5，求正數(shù)m的值，并寫出此拋物線的方程．
數(shù)學人氣：806 ℃時間：2019-10-17 14:06:08
優(yōu)質(zhì)解答
當拋物線焦點在x軸上時，設其方程為y2=2px（p＞0）
代入A點坐標，則有：2pm=9 ①
∵拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離為5
∴m+
＝5②
①②兩式聯(lián)立解得：
（1）m=
，p=9，此時拋物線方程為y2=18x；
（2）m=
，p=1，此時拋物線方程為y2=2x．
代入A點坐標，則有：2pm=9 ①
∵拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離為5
∴m+
①②兩式聯(lián)立解得：
（1）m=
（2）m=
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