三重積分的積分區(qū)域是一個空間體,這個體的每一點(diǎn)都對應(yīng)一個無窮小的數(shù),把體上的所有點(diǎn)對應(yīng)的無窮小的數(shù)全加起來就是三重積分的值.
先固定x,y 求z的積分可看成先把一根平行于Z軸的“小細(xì)棍”上的無窮小的數(shù)全加起來了,再求Dxy區(qū)域的二重積分就是再把這些“小細(xì)棍”全加起來,這樣不就把整個體上的無窮小的數(shù)全加起來了,得到了三重積分的值.
如果先固定Z求Dxy的二重積分,就是先把一片平行于xoy平面的“小薄餅”上的無窮小的數(shù)全加起來了,再求Z的一重積分就是再把這些“小薄餅”全加起來,這樣就把整個體上的無窮小的數(shù)全加起來了,得到了三重積分的值.
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