抽象代數(shù)問(wèn)題:整數(shù)域和整數(shù)環(huán)有什么區(qū)別?
抽象代數(shù)問(wèn)題:整數(shù)域和整數(shù)環(huán)有什么區(qū)別?
整數(shù)應(yīng)該總是符合乘法交換率啊,所以整數(shù)集合上的+/*代數(shù)就是整數(shù)域吧,那么整數(shù)環(huán)從哪里來(lái)?難道還有整數(shù)不符合交換率嗎?
同樣，多項(xiàng)式環(huán)為什么是環(huán)，難道多項(xiàng)式不符合乘法交換率嗎?
整數(shù)應(yīng)該總是符合乘法交換率啊,所以整數(shù)集合上的+/*代數(shù)就是整數(shù)域吧,那么整數(shù)環(huán)從哪里來(lái)?難道還有整數(shù)不符合交換率嗎?
同樣，多項(xiàng)式環(huán)為什么是環(huán)，難道多項(xiàng)式不符合乘法交換率嗎?
數(shù)學(xué)人氣：855 ℃時(shí)間：2019-10-30 01:07:10
優(yōu)質(zhì)解答
整數(shù)不是數(shù)域.域必須所有非零元素都有乘法逆元和加法逆元.域的定義：設(shè)F是一個(gè)有單位元1（≠0）的交換環(huán).如果F中每個(gè)非零元都可逆,稱F是一個(gè)域.比如有理數(shù)域,剩余類域,典型域,有理函數(shù)域,半純函數(shù)域等等.整數(shù)滿足乘...
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