設(shè)A為三階實(shí)對(duì)稱矩陣,滿足A^2+2A=0,R(2E+A)=2求|2E+3A|
設(shè)A為三階實(shí)對(duì)稱矩陣,滿足A^2+2A=0,R(2E+A)=2求|2E+3A|
數(shù)學(xué)人氣：368 ℃時(shí)間：2020-04-25 07:41:57
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設(shè)λ是A的特征值則 λ^2+2λ 是 A^2+2A 的特征值而 A^2=2A = 0所以 λ^2+2λ = 0所以 λ=0 或 λ = -2.即A的特征值只能是 0 或 -2.因?yàn)?r(2E+A) = 2所以 A 的屬于特征值-2的線性無關(guān)的特征向量有 3-2=1 個(gè)所以 -2 是...
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