設(shè)f(x)在[a,b]上二階可導,且f''(x)>0,證明:函數(shù)F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上單調(diào)增加
設(shè)f(x)在[a,b]上二階可導,且f''(x)>0,證明:函數(shù)F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上單調(diào)增加
數(shù)學人氣：860 ℃時間：2020-02-01 13:10:23
優(yōu)質(zhì)解答
我的證明方法不太好,不過湊合能證出來.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c） c∈【a,x】對任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1) c1∈【x,x1】由于f’‘（x）>0,所以f'(c1)>f(c)即,(f（x1）-f(x))/(x1-x)>...
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