只要證明：F ‘(x)=(xf '(x) -f(x))/x² >0 即xf '(x) -f(x)>0 (①)
1、.當(dāng)x>0,由拉格朗日中值定理得,f '(ξ1)=[f(x)-f(0)] / (x-0) ,其中0
設(shè)函數(shù)f(x)二階可導(dǎo) 有f''(x)>0,f(0)=0證明F(x)=f(x)/x,x≠0,F(x)=f(0),x=0是單調(diào)增函數(shù)
設(shè)函數(shù)f(x)二階可導(dǎo) 有f''(x)>0,f(0)=0證明F(x)=f(x)/x,x≠0,F(x)=f(0),x=0是單調(diào)增函數(shù)
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