設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），對于任意正實數(shù)m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，f（2）=1． （1）求f(1/2)的值； （2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)； （3）
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），對于任意正實數(shù)m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求f(
)的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求方程4sinx=f（x）的根的個數(shù)．
（1）求f(
| 1 |
| 2 |
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求方程4sinx=f（x）的根的個數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：930 ℃時間：2019-08-17 23:58:23
優(yōu)質(zhì)解答
（1）令m=n=1，則f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0（2分）令m＝2，n＝12，則f(1)＝f(2×12)＝f(2)+f(12)，∴f(12)＝f(1)?f(2)＝?1（4分）（2）設(shè)0＜x1＜x2，則x2x1＞1∵當(dāng)x＞1時，f（x）＞0∴f(x2x1)＞0（6分）f(...
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