設(shè)以A（1，-1）為中點(diǎn)橢圓的弦與橢圓交于E（x₁，y₁），F(xiàn)（x₂，y₂），
∵A（1，-1）為EF中點(diǎn)，
∴x₁+x₂=2，y₁+y₂=-2，
把E（x₁，y₁），F(xiàn)（x₂，y₂）分別代入橢圓x²+4y²=16，
得

x12+4y12＝16 x22+4y22＝16

，
∴（x₁+x₂）（x₁-x₂）+4（y₁+y₂）（y₁-y₂）=0，
∴2（x₁-x₂）-8（y₁-y₂）=0，
∴k=

y1?y2

x1?x2

=

1

4

，
∴以A（1，-1）為中點(diǎn)橢圓的弦所在的直線方程為：y-（-1）=

1

4

（x-1），
整理，得x-4y-5=0．