m^2+n^2即為原點(diǎn)到點(diǎn)(m,n)的距離平方.
設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為L(zhǎng)
由于m在定直線上,所以m^2+n^2>=d^2
直線方程為ax+by+2c=0
由點(diǎn)到直線距離公式,得
L=|0+0+2c|/√(a^2+b^2)=2c/c=2
所以m^2+n^2最小值為4.
要劣弧所對(duì)的圓心角最小則弦長(zhǎng)最短,所以圓心距最大即過(guò)圓心的直線與弦垂直
由題意可得,圓心與已知點(diǎn)連線的斜率為-√2,所以所求直線的斜率為√2/2
圓和直線的方程.2題.麻煩看看 重謝!
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1.設(shè)a.b.c.為直角三角形邊長(zhǎng),c(為斜邊,若點(diǎn)(m,n) 在直線ax+by+2c=0 上,則m^+n^的最小值是多少?
2.已知過(guò)點(diǎn)(1,根號(hào)2)的直線L將圓(x-2)^+y^=4分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對(duì)圓心角最小時(shí),直線L的斜率是多少?
^是平方的意思.
1.設(shè)a.b.c.為直角三角形邊長(zhǎng),c(為斜邊,若點(diǎn)(m,n) 在直線ax+by+2c=0 上,則m^+n^的最小值是多少?
2.已知過(guò)點(diǎn)(1,根號(hào)2)的直線L將圓(x-2)^+y^=4分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對(duì)圓心角最小時(shí),直線L的斜率是多少?
^是平方的意思.
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