已知函數(shù)f(x)=x-2/x,g(x)=a(2-lnx),a>0,
已知函數(shù)f(x)=x-2/x,g(x)=a(2-lnx),a>0,
(1)若曲線y=fx與曲線y=gx在x=1處的切線斜率相同,求a的值,并判斷兩條切線是否為同一條直線
（2）試討論函數(shù)Fx=fx+gx的單調(diào)性
(1)若曲線y=fx與曲線y=gx在x=1處的切線斜率相同,求a的值,并判斷兩條切線是否為同一條直線
（2）試討論函數(shù)Fx=fx+gx的單調(diào)性
數(shù)學人氣：978 ℃時間：2020-03-28 10:15:29
優(yōu)質(zhì)解答
（1）對f(x)、g(x)分別求導得：f(x)' = 1+2/x²； g(x)'=-a/x ;根據(jù)斜率相等帶入x=1得1+2=-a 即a=-3；所以g(x)=-3*(2-lnx)=3lnx-6 x=1時f(x)=-1 ; g(x)=-6；斜率為3∴過f(x)的切線方程為y=3x-4;過g(x)的切線方程...
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