設(shè)f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則（　?。?A.f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B.f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C.f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D.f

設(shè)f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，若x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，則（　　）
A. f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞0
B. f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＜0
C. f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=0
D. f（x₁）+f（x₂）＞f（x₃）

數(shù)學(xué)人氣：888 ℃時間：2019-10-14 05:29:34

優(yōu)質(zhì)解答

∵x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，
∴x₁＞-x₂，x₂＞-x₃，x₃＞-x₁，
又f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，
∴f（x₁）＜f（-x₂）=-f（x₂），f（x₂）＜f（-x₃）=-f（x₃），f（x₃）＜f（-x₁）=-f（x₁），
∴f（x₁）+f（x₂）＜0，f（x₂）+f（x₃）＜0，f（x₃）+f（x₁）＜0，
∴三式相加整理得f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＜0
故選B

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設(shè)f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則（ ?。?A.f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B.f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C.f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D.f

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