∴B的特征值為1，2，3
而由特征值和特征向量的定義，有Bα=λα
∴(2B)?1α＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| λ |
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| 2λ |
即
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| 2λ |
∴（2B）-1的全部特征值為：
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故選：B．
已知A、B均為3階方陣，且A與B相似，若A的特征值為1，2，3，則（2B）-1的特征值為（ ?。?A.2，1，32 B.12， 14， 16 C.1，2，3 D.2，1，23
已知A、B均為3階方陣，且A與B相似，若A的特征值為1，2，3，則（2B）-1的特征值為（ ?。?br/>A. 2，1，
B.
，
，
C. 1，2，3
D. 2，1，
| 3 |
| 2 |
B.
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
C. 1，2，3
D. 2，1，
| 2 |
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數(shù)學人氣：578 ℃時間：2020-04-24 07:34:21
優(yōu)質(zhì)解答
由于3階方陣A與B相似，因此A與B具有相同的特征值
∴B的特征值為1，2，3
而由特征值和特征向量的定義，有Bα=λα
∴(2B)?1α＝
B?1?
Bα＝
α
即
為（2B）-1的特征值
∴（2B）-1的全部特征值為：
，
，
故選：B．
∴B的特征值為1，2，3
而由特征值和特征向量的定義，有Bα=λα
∴(2B)?1α＝
即
∴（2B）-1的全部特征值為：
故選：B．
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