葛藤是一種刁鉆的植物,它的腰桿不硬,為了爭奪雨露陽光,常常繞著樹干盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線--螺旋前進(jìn)的,難道植物也懂?dāng)?shù)學(xué)?
通過閱讀以上信息,解決下列問題:
(1)如果樹干的周長(即圖中圓柱體的底面周長)為30cm,繞一圈升高(即圓柱的高)40cm,則它爬行一圈的路程是多少?
(2)如果樹干的周長為80cm,繞一圈爬行100cm,它爬行10圈到達(dá)樹頂,則樹干高多少?
(1)如圖,⊙O的周長為30cm,即AC=30cm,
高是40cm,則BA=40cm,
BC=
=50cm.
故繞行一圈的路程是50cm;
(2)⊙O的周長為80cm,即AC=80cm,
繞一圈100cm,則BC=100cm,
高AB=
=60cm.
∴樹干高=60×10=600cm=6m.
故樹干高6m.