所以圓心為（2，3），半徑為1．
當切線的斜率存在時，
設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為kx-y-3k+5=0，
所以
| |2k?3?3k+5| | ||
|
所以k=
| 3 |
| 4 |
而點（3，5）在圓外，所以過點（3，5）做圓的切線應(yīng)有兩條，
當切線的斜率不存在時，
另一條切線方程為：x=3．
（2）|AO|=
| 9+25 |
| 34 |
經(jīng)過A點的直線l的方程為：5x-3y=0，
故d=
| 1 | ||
|
故S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
已知圓C：x2+y2-4x-6y+12=0，點A（3，5）． （1）求過點A的圓的切線方程； （2）O點是坐標原點，連接OA，OC，求△AOC的面積S．
已知圓C：x2+y2-4x-6y+12=0，點A（3，5）．
（1）求過點A的圓的切線方程；
（2）O點是坐標原點，連接OA，OC，求△AOC的面積S．
（1）求過點A的圓的切線方程；
（2）O點是坐標原點，連接OA，OC，求△AOC的面積S．
數(shù)學(xué)人氣：169 ℃時間：2019-11-12 13:43:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）因為圓C：x2+y2-4x-6y+12=0?（x-2）2+（y-3）2=1．
所以圓心為（2，3），半徑為1．
當切線的斜率存在時，
設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為kx-y-3k+5=0，
所以
=1，
所以k=
，所以切線方程為：3x-4y+11=0；
而點（3，5）在圓外，所以過點（3，5）做圓的切線應(yīng)有兩條，
當切線的斜率不存在時，
另一條切線方程為：x=3．
（2）|AO|=
=
，
經(jīng)過A點的直線l的方程為：5x-3y=0，
故d=
，
故S=
d|AO|=
所以圓心為（2，3），半徑為1．
當切線的斜率存在時，
設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為kx-y-3k+5=0，
所以
所以k=
而點（3，5）在圓外，所以過點（3，5）做圓的切線應(yīng)有兩條，
當切線的斜率不存在時，
另一條切線方程為：x=3．
（2）|AO|=
經(jīng)過A點的直線l的方程為：5x-3y=0，
故d=
故S=
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