（1）AB₁∥BC．
證明：由已知得△ABC≌△AB₁C₁，
所以∠BAC=∠B₁AC₁，∠B₁AB=∠C₁AC，
因?yàn)锳C₁=AC，
所以∠AC₁C=∠ACC₁，
因?yàn)椤螩₁AC+∠AC₁C+∠ACC₁=180°，
所以∠C₁AC=180°-2∠ACC₁，
同理，在△ABC中，
因?yàn)锽A=BC，
所以∠ABC=180°-2∠ACC₁，
所以∠ABC=∠C₁AC=∠B₁AB，
所以AB₁∥BC．
（2）如圖1，∠C=60°時，AB₁∥BC．
（3）如圖，當(dāng)∠C＜60°時，（1）、（2）中的結(jié)論還成立．
證明：顯然△ABC≌△AB₁C₁，
所以∠BAC=∠B₁AC₁，
所以∠B₁AB=∠C₁AC，
因?yàn)锳C₁=AC，
所以∠AC₁C=∠ACC₁，
因?yàn)椤螩₁AC+∠AC₁C+∠ACC₁=180°，
所以∠C₁AC=180°-2∠ACC₁，
同理，在△ABC中，
因?yàn)锽A=BC，
所以∠ABC=180°-2∠ACC₁，
所以∠ABC=∠C₁AC=∠B₁AB，
所以AB₁∥BC．