∵△AOD和△AOB的面積分別為9和12，∵S△AOD：S△AOB=OD：OB=9：12，
∴OD：OB=3：4，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△COB，
∴
| S△AOD |
| S△BOC |
| OD |
| OB |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 16 |
∴S△BOC=16，
∵S△ABC=S△DBC，
∴S△COD=S△AOB=12，
∴梯形ABCD的面積是：S△AOD+S△AOB+S△BOC+S△COD=9+12+16+12=49．
故答案為：49．
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O，△AOD和△AOB的面積分別為9和12，則梯形ABCD的面積是_．
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O，△AOD和△AOB的面積分別為9和12，則梯形ABCD的面積是______．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵△AOD和△AOB的面積分別為9和12，∵S△AOD：S△AOB=OD：OB=9：12，
∴OD：OB=3：4，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△COB，
∴
∴S△BOC=16，
∵S△ABC=S△DBC，
∴S△COD=S△AOB=12，
∴梯形ABCD的面積是：S△AOD+S△AOB+S△BOC+S△COD=9+12+16+12=49．
故答案為：49．
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