∴∠C=90°，BC=CD=3，
根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF，
設(shè)DF=x，
則EF=EG+GF=1+x，F(xiàn)C=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，
在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，
即（x+1）2=22+（3-x）2，
解得：x=
| 3 |
| 2 |
∴DF=
| 3 |
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| 5 |
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故選B．
如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別和AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都將在點(diǎn)G處，已知BE=1，則EF的長(zhǎng)為（ ?。?A.32 B.52 C.94 D.3
如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別和AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都將在點(diǎn)G處，已知BE=1，則EF的長(zhǎng)為（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D. 3
A. | 3 |
| 2 |
B.
| 5 |
| 2 |
C.
| 9 |
| 4 |
D. 3
數(shù)學(xué)人氣：217 ℃時(shí)間：2019-12-16 03:07:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，
∴∠C=90°，BC=CD=3，
根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF，
設(shè)DF=x，
則EF=EG+GF=1+x，F(xiàn)C=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，
在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，
即（x+1）2=22+（3-x）2，
解得：x=
，
∴DF=
，EF=1+
=
．
故選B．
∴∠C=90°，BC=CD=3，
根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF，
設(shè)DF=x，
則EF=EG+GF=1+x，F(xiàn)C=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，
在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，
即（x+1）2=22+（3-x）2，
解得：x=
∴DF=
故選B．
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