設(shè)an=∫(0-π/4)(tanx)^ndx.求級(jí)數(shù)∑(an+a(n+2))/n的和.證明當(dāng)λ>0時(shí),∑an/n^λ收斂
設(shè)an=∫(0-π/4)(tanx)^ndx.求級(jí)數(shù)∑(an+a(n+2))/n的和.證明當(dāng)λ>0時(shí),∑an/n^λ收斂
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a[n]+a[n+2] = ∫{0,π/4} (tan(x))^n dx+∫{0,π/4} (tan(x))^(n+2) dx= ∫{0,π/4} (tan(x))^n·(1+tan²(x)) dx= ∫{0,π/4} (tan(x))^n·(1/cos²(x)) dx= ∫{0,π/4} (tan(x))^n·(tan(x))' dx= (tan(...
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