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  • 設an(n=2.3.4.)是(5-根號x)的n次冪的展開式中x的一次項系數(shù)

    設an(n=2.3.4.)是(5-根號x)的n次冪的展開式中x的一次項系數(shù)
    則5方/a2+5立方/a3+.+5的50次冪/a50等于?
    得49
    我記得好像用裂項求和。
    數(shù)學人氣:322 ℃時間:2020-05-20 20:20:44
    優(yōu)質解答
    用二項式展開得an=Cn2*5^(n-2),其中Cn2為組合數(shù)
    原式得求和從n=2到n=50 5^n/an=25/Cn2
    上式展開得50*(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50)
    得50*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/49-1/50)
    得50*(1-1/50)=49
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