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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1,(1)若f(-1)=0,對任意實(shí)數(shù)f(x)>0恒成立,求f(x)

    設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1,(1)若f(-1)=0,對任意實(shí)數(shù)f(x)>0恒成立,求f(x)
    設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1,
    (1)若f(-1)=0,對任意實(shí)數(shù)f(x)>0恒成立,求f(x)
    (2)在(1)的條件下,x∈[-2,2]時(shí),g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求k的范圍
    (3)在(1)的條件下,x∈[0,2]時(shí),F(x)=[f(x)-2x]^2-kx^2是減函數(shù),求k的范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:264 ℃時(shí)間:2019-08-18 19:14:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    你的題目應(yīng)該打錯(cuò)咯吧
    1)轉(zhuǎn)化一哈就是說,f(-1)是最小值,當(dāng)f是一次函數(shù)時(shí),不存在最值,所以a≠0,即為二次函數(shù),對稱軸是X=-1,所以b/(-2a)=-1①
    再把f(-1)=0代入得:a-b+1=0②
    解得:a=1,b=2
    2)g(X)=X*X+(2-k)X+1
    對稱軸為X1=(k-2)/2
    所以,X1≥2或者X1≤-2
    解得:k≥6或者k≤-2
    3)F(x)=x^4+(2-k)x^2+1
    令z=x^2,F=z^2+(2-k)z+1(0≤z≤4)
    對稱軸z1=(k-2)/2
    因?yàn)槭菧p函數(shù),所以z1≥4.
    解得:k≥8
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