如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是線段EF的中點． （Ⅰ）求三棱錐A-BDF的體積；（Ⅱ）求證：AM∥平面BDE；（Ⅲ）求異面直線AM與DF所成的角．
如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
，AF=1，M是線段EF的中點．
（Ⅰ）求三棱錐A-BDF的體積；
（Ⅱ）求證：AM∥平面BDE；
（Ⅲ）求異面直線AM與DF所成的角．
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（Ⅰ）求三棱錐A-BDF的體積；
（Ⅱ）求證：AM∥平面BDE；
（Ⅲ）求異面直線AM與DF所成的角．
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時間：2019-12-04 02:39:55
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ） 三棱錐A-BDF的體積為VA-BDF=VF-ABD=13?SABD?|AF|=13，…（4分）（Ⅱ） 證明：連接BD，BD∩AC=O，連接EO．…..（5分）∵E，M為中點，且ACEF為矩形，∴EM∥OA，EM=0A，…（6分）∴四邊形EOAM為平行...
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