已知過(guò)點(diǎn)（2,1）的直線L與雙曲線x^2-4y^2=4只有一個(gè)公共點(diǎn),求L的方程.
已知過(guò)點(diǎn)（2,1）的直線L與雙曲線x^2-4y^2=4只有一個(gè)公共點(diǎn),求L的方程.
數(shù)學(xué)人氣：560 ℃時(shí)間：2020-01-29 08:22:43
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設(shè)該直線的方程為：f(x)=k(x-2)+1=kx-2k+1將f(x)帶入雙曲線方程,將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)k為何值時(shí),x^2-4(kx-2k+1)^2-4=0只有一個(gè)根.化簡(jiǎn)得(1-4k^2)x^2+(16k^2-8k)x-(16k^2-16k+8)=0; 說(shuō)明二次方程的最大或最小值為0.即b^2-...
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