f'(x)=3x^2+2bx+c
由f'(0)=0可知c=0,f'(x)=3x^2+2bx,由f(x)在[0,2]上是減函數(shù)可得b<=-3
且f(x)=0的一個(gè)根是2,于是8+4b+d=0,即d=-4b-8
故f(1)=1+b-4b-8=-3b-7,-3b>=9,-3b-7>=2,原式得證.
已知函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-x,0)上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且f(x)=0的一個(gè)根為x=2,求證f(1)>=2
已知函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-x,0)上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且f(x)=0的一個(gè)根為x=2,求證f(1)>=2
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