已知：函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-∞,0)是增函數(shù),在(0,2)是減函數(shù),且方程f(x)=0有三個根,從小到大依次為m,2,n.求|m-n|的取值范圍.
已知：函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-∞,0)是增函數(shù),在(0,2)是減函數(shù),且方程f(x)=0有三個根,從小到大依次為m,2,n.求|m-n|的取值范圍.
數(shù)學人氣：584 ℃時間：2019-09-22 08:06:11
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函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-∞,0)是增函數(shù),在(0,2)是減函數(shù),可知x=0是f'(x)=0的根f'(x)=3x^2+2bx+c=0c=0故：f(x)=x^3+bx^2+d又2是f(x)=0的根,得：4b+d=-8由于f(x)=0有三個根設f(x)=(x-m)(x-2)(x-n)=x^3-(2+m+n)x^2+(...
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