| m |
| n |
∴（sinC，sinBcosA）?（b，2c）=0．
∴bsinC+2csinBcosA=0．
根據(jù)正弦定理得：
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴bc+2cbcosA=0．
∵b≠0，c≠0，
∴1+2cosA=0．
∴cosA＝?
| 1 |
| 2 |
∵0＜A＜π，
∴A＝
| 2π |
| 3 |
（2）△ABC中，∵a2=c2+b2-2cbcosA，
∴12=4+b2-4bcos120°．
∴b2+2b-8=0．∴b=-4（舍），b=2．
∴△ABC的面積S＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)邊分別為a，b，c．已知m＝(sinC，sinBcosA)，n＝(b，2c)且.m?n＝0 （1）求∠A大?。?（2）若a＝23，c＝2，求△ABC的面積S的大小．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)邊分別為a，b，c．已知
＝(sinC，sinBcosA)，
＝(b，2c)且.
?
＝0
（1）求∠A大?。?br>（2）若a＝2
，c＝2，求△ABC的面積S的大?。?/div>
| m |
| n |
| m |
| n |
（1）求∠A大?。?br>（2）若a＝2
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2020-05-11 20:32:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵
?
＝0，
∴（sinC，sinBcosA）?（b，2c）=0．
∴bsinC+2csinBcosA=0．
根據(jù)正弦定理得：
＝
，
∴bc+2cbcosA=0．
∵b≠0，c≠0，
∴1+2cosA=0．
∴cosA＝?
．
∵0＜A＜π，
∴A＝
．
（2）△ABC中，∵a2=c2+b2-2cbcosA，
∴12=4+b2-4bcos120°．
∴b2+2b-8=0．∴b=-4（舍），b=2．
∴△ABC的面積S＝
bcsinA＝
×2×2×
＝
．
∴（sinC，sinBcosA）?（b，2c）=0．
∴bsinC+2csinBcosA=0．
根據(jù)正弦定理得：
∴bc+2cbcosA=0．
∵b≠0，c≠0，
∴1+2cosA=0．
∴cosA＝?
∵0＜A＜π，
∴A＝
（2）△ABC中，∵a2=c2+b2-2cbcosA，
∴12=4+b2-4bcos120°．
∴b2+2b-8=0．∴b=-4（舍），b=2．
∴△ABC的面積S＝
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