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  • 在三角形ABC中,向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),向量m乘n=0,(1)求A大小(2)a=2√3,c=2,求S三角形ABC

    在三角形ABC中,向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),向量m乘n=0,(1)求A大小(2)a=2√3,c=2,求S三角形ABC
    數(shù)學(xué)人氣:629 ℃時(shí)間:2020-05-07 17:46:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)bsinC+2csinBcosA=0
    ==> sinBsinC+2sinCsinBcosA=0
    ==> sinBsinC(1+2cosA)=0
    ==> 1+2cosA=0 (因?yàn)锽、C是三角形內(nèi)角,其正弦不會(huì)為0)
    ==> cosA=-1/2 ==> A=120°
    (2)sinC=csinA/a=...=1/2
    故C=30°,從而B=30°
    所在,S三角形ABC=1/2·ac·sinB=...=√3
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