很顯然,R是A上的非空關(guān)系,因?yàn)楹愕汝P(guān)系IA包含于R.
對(duì)任意的a∈A,aRa是顯然的. 自反性成立.
對(duì)任意的a,b∈A,若aRb,則f(a)＝f(b),所以bRa. 對(duì)稱性成立.
對(duì)任意的a,b,c∈A,若aRb,bRc,則f(a)＝f(b)＝f(c),所以aRc. 傳遞性成立.
所以,R是A上的等價(jià)關(guān)系.
設(shè)F是從A到B的一個(gè)函數(shù),定義A上的關(guān)系R：aRb當(dāng)且僅當(dāng)f(a)＝f(b),證明：R是A上的等價(jià)關(guān)系.
設(shè)F是從A到B的一個(gè)函數(shù),定義A上的關(guān)系R：aRb當(dāng)且僅當(dāng)f(a)＝f(b),證明：R是A上的等價(jià)關(guān)系.
數(shù)學(xué)人氣：712 ℃時(shí)間：2019-12-07 10:32:52
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