設(shè)A是n階非零實(shí)矩陣,且A*=AT,證明:A是可逆矩陣
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看了網(wǎng)上的解答,不明白為什么|A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2,等號(hào)右邊難道不只是(AAT)的一個(gè)元素嗎?
看了網(wǎng)上的解答,不明白為什么|A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2,等號(hào)右邊難道不只是(AAT)的一個(gè)元素嗎?
數(shù)學(xué)人氣：377 ℃時(shí)間：2019-10-20 00:00:11
優(yōu)質(zhì)解答
AA^*=|A|E說明AA^*的第一行第一列元素等于|A|E的第一行第一列的元素,而|A|E的第一行第一列的元素為|A|,而AA^*的第一行第一列的元為a11^2+a12^2+...+a1n^2,其他可類似得出,所以|A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2,i=1,2,……n
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