若f(x)=ln(x+a)+x^2存在極值,求a的范圍,并證明所有極值之和大于ln(e/2)
若f(x)=ln(x+a)+x^2存在極值,求a的范圍,并證明所有極值之和大于ln(e/2)
數(shù)學人氣：802 ℃時間：2020-07-03 08:06:25
優(yōu)質解答
對f(x)=ln(x+a)+x^2求導得：f'(x)=1/(x+a)+2x令f'(x)=0 化簡得到關于x的方程x^2+ax+1/2=0 [*].當方程有解時,設它的兩個根是p,q,由根與系數(shù)關系：p+q=-a,pq=(1/2)要使方程有解必須使a^2-4*1*(1/2)>=0即|a|>=根號2;還...
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