令f(m)=2am^2+4am+a-8
因?yàn)閷?duì)稱軸為x=-1,所以
在m∈[1/3,3]上只有1個(gè)解(不是重根)
畫個(gè)圖易得,只需滿足f(1/3)*f(3)≤0
帶入,得[(23/9)a-8](31a-8)≤0
解得a∈[8/31,72/23]
本題的關(guān)鍵就是畫圖,希望樓主自己畫一張草圖,只畫x軸即可,用函數(shù)角度來(lái)解決二次方程根的分布問(wèn)題,注意四個(gè)方面需要滿足的條件,開(kāi)口方向,對(duì)稱軸,判別式,特殊點(diǎn)所對(duì)函數(shù)值,此類問(wèn)題已經(jīng)可以徹底解決.