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  • 怎樣證明在一個圓中任何一條不過圓心的弦都沒有直徑長

    怎樣證明在一個圓中任何一條不過圓心的弦都沒有直徑長
    為了證明一個圓中任何不過圓心的兩條弦不可能互相平分 (幾何原本的一個問題)
    數(shù)學(xué)人氣:598 ℃時間:2020-07-05 04:27:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    怎樣證明在一個圓中任何一條不過圓心的弦都沒有直徑長
    證明:
    分別連接圓心與弦和圓的兩個交點
    則兩條半徑與該弦組成一個三角形
    根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊
    所以兩條半徑之和=直徑>弦長
    即在一個圓中任何一條不過圓心的弦都沒有直徑長
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