| a1 |
| 1+a1 |
| 1 |
| 1+1 |
| 1 |
| 2 |
a3＝
| a2 |
| 1+a2 |
| ||
1+
|
| 1 |
| 3 |
a4＝
| a3 |
| 1+a3 |
| ||
1+
|
| 1 |
| 4 |
…
∴通過觀察歸納出規(guī)律：其通項應(yīng)是一個真分數(shù)，分子為1，分母與相應(yīng)的下標相同，
故an＝
| 1 |
| n |
可用數(shù)學(xué)歸納法或取倒數(shù)法加以證明．
已知數(shù)列{an}的第一項a1=1，且an+1＝an1+an（n=1，2，3，…），試歸納出這個數(shù)列的通項公式．
已知數(shù)列{an}的第一項a1=1，且an+1＝
（n=1，2，3，…），試歸納出這個數(shù)列的通項公式．
| an |
| 1+an |
數(shù)學(xué)人氣：642 ℃時間：2020-01-31 02:50:35
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：a2＝
＝
＝
，
a3＝
=
=
，
a4＝
=
=
，
…
∴通過觀察歸納出規(guī)律：其通項應(yīng)是一個真分數(shù)，分子為1，分母與相應(yīng)的下標相同，
故an＝
（n∈N*）．
可用數(shù)學(xué)歸納法或取倒數(shù)法加以證明．
a3＝
a4＝
…
∴通過觀察歸納出規(guī)律：其通項應(yīng)是一個真分數(shù)，分子為1，分母與相應(yīng)的下標相同，
故an＝
可用數(shù)學(xué)歸納法或取倒數(shù)法加以證明．
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